分数阶微分方程非局部初值问题解的存在性

考虑相对于另一个函数的Caputo型分数阶导数,利用Krasnoelkii定理和Banach不动点定理得到初值问题解的存在性和唯一性的结果.     

用于燃煤锅炉热效率在线计算的虚拟煤质数据库的建立

燃煤锅炉热效率在线计算模型的实用性及可操作性高度依赖于燃用燃料的成分和类型,为了减少煤质的复杂性及多样性、现场燃煤煤质成分分析误差以及人为离线输入参数的不准确性对锅炉热效率在线计算的影响,拟构建可供在线计算燃煤热效率调用的虚拟煤质数据库。通过对工业锅炉常用煤种成分、来源及种类进行线性回归并运用统计分析以及聚类分析等数学算法,搭建虚拟煤质数据库。为了验证煤质数据库的适用性,借助神经网络算法对燃煤的计算发热量和化验发热量进行了对比分析,结果显示,误差在工业用煤的测量误差范围内。所建的燃煤数据库能有效地实现锅炉变工况运行时的热效率在线测算。     

基于双路奇异值分解的信号降噪方法

针对常规奇异值分解对强噪声抑制效果不佳的问题,提出了一种基于双路奇异值分解的信号降噪方法。首先采用奇异熵定阶的方法对高阶噪声进行预处理,然后从双路奇异向量的相关性出发确定低阶噪声奇异向量的位置,最后将剩余的奇异值与奇异向量重构得到优化估计的降噪信号。仿真实验表明：双路SVD相比常规SVD的降噪方法在低信噪比、白噪声的环境下信噪比增益提升4.07 dB,与纯净信号波形相关系数增量提升0.11。以一段受到座舱噪声污染的语音信号为实验对象,文中方法与双通道自适应噪声抵消的降噪方法对比,信噪比增益提升4.83 dB,运算耗时缩短1.5 s。此外,文中方法不受噪声类型的限制,对于有色噪声和单频干扰甚至混合噪声同样具有良好的适应性,有广泛的应用前景。     

基于像素值排序最值阶跃响应的可逆信息隐藏

针对现有明文域可逆信息隐藏方案对于单个像素值修改过程中仅嵌入单比特秘密信息,提出一个基于像素排序值(pixel value ordering,PVO)阶跃响应的可逆信息隐藏方案。PVO对像素块排序后的最值进行预测和修改实现秘密信息的可逆嵌入,具有高保真的特性。利用PVO后的参考像素来确定高保真阶跃修改量,然后通过阶跃处理进行块内冗余像素的选择,最终通过排序序列与像素位置的映射关系来实现信息的嵌入。方案每修改单个像素值信息能够实现多比特秘密信息的嵌入,并且由像素排序确定得到的阶跃修改量能够保证信息提取后图像的无损恢复。经仿真实验验证,在达到同样嵌入容量要求条件下,研究结果较先前基于预测扩展处理的像素值排序方案能够大幅减少像素修改的数量,并且低负载条件下峰值信噪比性能指标得到显著提升。     

条件极值的充分条件与一类椭圆方程

通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种更精确的判别矩阵,并举正反例说明判别驻点时可能出现的情况.有助于理解两种充分条件的关联及差别,提供了一种寻找更精确的条件极值充分条件的判别矩阵的方法.     

尺寸效应对混凝土受压力学性能影响试验研究

设置3种立方体尺寸与强度等级普通混凝土,应用液压伺服机对混凝土进行单轴受压,通过试验得到不同加载工况混凝土破坏形态和抗压强度特征值,并进行相应对比分析和机理探讨,从尺寸效应度和尺寸效应律两个方向对混凝土抗压强度尺寸效应进行定量分析,并提出尺寸效应律统一方程,得到以下结论:不同强度等级混凝土受尺寸效应影响破坏形态变化规律基本相同,尺寸较大试件破坏后的完整性相对较好,破坏裂缝表现得相对不明显;相同强度等级混凝土,立方体边长尺寸的提高使得混凝土单轴受压强度特征值随之降低;不同强度等级混凝土,混凝土受尺寸效应抗压强度降低幅值逐步提高,其降低百分率变化基本平稳。     

具Neumann边值条件p(t)-Laplacian微分方程多解的存在性

利用Ricceri变分原理,讨论一维p(t)-Laplacian微分方程-(|u′|~(p(t)-2) u′)′+|u|~(p(t)-2) u=λf(t,u)的Neumann边值问题,证明了该问题在一定条件下至少存在3个弱解.     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

区间值模糊集中蕴涵算子基于重叠和分组函数的分配性

用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O_1(y,z))=O_2(I(x,y),I(x,z));I(O_(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=O_(I(x,z),I(y,z));I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果.     

一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论获得了四阶Neumann边值问题 y(4)(x)+(k_1+k2)y″(x)+k_1k2y(x)=f(x,y(x)),x∈[0,1], y′(0)=y′(1)=y(0)=y(1)=0 在条件k₁2<0下正解存在的最优条件,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。